Mathématiques de base Exemples

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ par $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $a + b$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{a + b}$ dans le numérateur.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Étape 4.2

Factorisez $a + b$ à partir de $(a + b) a + (a + b) (- b)$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $a + b$ à partir de $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Étape 4.2.2

Factorisez $a + b$ à partir de $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Étape 4.3

Multipliez $a + b$ par $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$